PID კონტროლი (საწყისები)

რა არის PID კონტროლი?

ვისაც ოფისში ზაფხულში გიმუშავიათ, ალბათ მომსწრე გამხდარხართ გაუთავებელი კონდიციონერული ომის. აუწიე, ჩაუწიე, ცხელა, ცივა! თან უცნაური ისაა რომ შეიძლება ერთი და იგივე ადამინს ხან ციოდეს ხან ცხელოდეს. რატომ ხდება ასე თუ დაფიქრებულხართ? 

პრობლემა იმაშია რომ ადამიანი რომელსაც ხელში უჭირავს პულტი, არის დაშორებული კონდიციონერს, როდესაც ადამიანს დაცხება, იგი უმატებს კონდიციონერის სიმძლავრეს, მაგრამ გადის ცოტა დრო და მას მაინც ცხელა, იგი კიდე უფრო უმატებს სიმძლავრეს, კიდე ცხელა - კიდე უმატებს და ასე მაქსიმუმადე აყავს. მაგრამ კონდიციონერს სჭირდება დრო რომ ოთახის ჰაერი გააციოს, იმდენად რომ ეს იგრძნოს იქ მყოფმა ადამიანმა ვისაც ხელში პულტი უჭირავს. გადის დრო და მაქსიმუმზე მომუშავე კონდიციონერი იწყებს ოთახის გაციებას, ისე რომ მალე ძაან აცივდება ოთახში. ადამიანი ახლა იწყებს დაკლებას მარა მისი სულსწრაფობიდან გამომდინარე იგი ვერ ელოდება შედეგს და საერთოდ თიშავს კონდიციონერს. როცა გადის დრო, ოთახში კვლავ აუტანლად დაცხება და ყველაფერი იწყება თავიდან.

სურათი 1

სურათი 1 გამოსახავს ამ პროცესს (წითელი წირით აღნიშნულია კონდიციონერის სიმძლავრე, ხოლო ლურჯი წირით ადამიანის მიერ ტემპერატურის აღქმა.

ალბათ უკვე გასაგებია რომ საჭიროა გარკვეული დრო რათა კონდიციონერმა ოთახზე იმოქმედოს და ადამიანმა იგრძნოს ეს. ამ დროს კონდიციონერს მართავს ადამიანი, გამოდის რომ იგი მართავს დაგვიანებით. 

რა არის გამოსავალი?

ყველაზე მარტივი რაც შეიძლება გავიფიქროთ არის უბრალოდ მოთმინებით და დაკვირვებით მართვა. როცა ცხელა, მყისიერად არ უნდა მივცეთ მაქსიმალური სიმძლავრე. უნდა მოვუმატოთ ცოტა სიმძლავრე და დავაკვირდეთ რამდენად იმოქმედებს ეს ოთახის ტემპერატურაზე, თან უნდა დავაკვირდეთ არა მაშინვე არამედ ცოტა დროის გასვლის მერე. 

სურათი 2

სურათი 2 ასახავს ამ პროცესს. უხეშად რომ ვთქვათ, მართვის ასეთ მეთოდს უწოდებენ PID კონტროლს. 

სინამდვილეში PID კონტროლი გულისხმობს ბევრად უფრო რთულ სიტუაციას, ჩვენს მაგალითზე შეგვიძლია ვთქვათ რომ ოთახზე მოქმედებს არა მარტო კონდიციონერი, არამედ გარემოც, შუადღისას ამოდის მზე და ოთახში ცხება, საჭიროა კვლავ დარეგულირდეს კონდიციონერი. შემდეგ მზეს მოეფარება ღრუბლები და ისევ რეგულირებაა საჭირო, ყველა ამ სიტუაციაშია მიზანი არის რომ მაქსიმალურად ზუსტად და სწრაფად მოხდეს კონდიცინერის დახმარებით ოთახში კომფორტული ტემპერატურის შენარჩუნება.

რას ნიშნავს PID?

მოდით უფრო დეტალურად გავარჩიოთ მართვის ეს ალტერნატიული მეთოდი.

რა ინფორმაცია გვჭირდება რომ კონდიციონერი სწორედ ვმართოთ?

პირველი რაც უნდა ვიცოდეთ, ეს არის კონდიციონერის სიმძლავრე, ანუ რამდენად უნდა ავუწიოთ ან ჩავუწიოთ მის სიმძლავრეს რომ მან იმოქმედოს ოთახის ტემპერატურაზე საჭირო ძალით. ამ პარამეტრს უწოდებენ P-ს.

შემდეგ რაზეც უნდა ვიფიქროთ ეს არის კონდიციონერის ზემოქმედება ოთახზე ხანგრძლივ პერიოდში. როგორ გავზომოთ ეს? 

ჩვენ ვიცით ტემპერატურის შეგრძნება დროის ყოველ მომენტში, დავუშვათ შეგვიძლია ვიგრძნოთ რომ ცხელა, თბილა, კარგი ტემპერატურა, გრილა თუ ცივა. თითოეულ შეგრძნებას შევუსაბამოთ რიცხვი:

ცხელა  2;

თბილა  1;

კარგია  0;

გრილა -1;

ცივა -2;

ავიღოთ ფურცელი და ჩავიწეროთ ეს შეგრძნება პერიოდულად, მაგალითად ყოველ 5 წუთში. მაგალითად თუ ოთახში მუდმივად თბილა, გვექნება

1, 1, 1, ...

დავითავლოთ ამ ჩანაწერების ჯამი. რაც უფრო დიდიხანს თბილოდა ოთახში, მით უფრო დიდ ჯამს მივიღებთ და პირიქით, რაც უფრო ნაკლებად თბილოდა, მით უფრო ნაკლებ ჯამს მივიღებთ. 

ეს ჯამი ასახავს დროში გაწელილ მონაცემს რომელიც ნელა გროვდებოდა, რაც უფრო დავაგვიანებთ კონდიციონერის ჩართვას, მით უფრო გაიზრდება ეს ჯამი. ამიტომ ის უნდა გავითვალისწინოთ მართვისთვის. იმისდა მიხედვით რამდენად ვითვალისწინებთ, იმდენად დიდ კოეფიციენტზე ვამრავლებთ ამ ჯამს (თუ კოეფიციენტი ნულია, ეს ნიშნავს რომ იგნორირებას ვუკეთებთ ამ ჯამს). ამ პარამეტრს აღნიშნავენ I სიმბოლოთი. რატომ I? იმიტომ რომ სინამდვილეში ეს არის ინტეგრალი. მოდით ჯერ არ გავართულოთ და არ ჩავუღრმავდეთ.

ამის მერე შეიძლება ვიფიქროთ რომ უკვე ყველაფერი ვიცით რომ კონდიციონერი ვმართოთ, მაგრამ ჩვენ დაგვავიწყდა რომ სანამ აღვიქვამთ ტემპერატურას, გაკვეული დრო გადის. თუ გვინდა რომ კონდიციონერი ვმართოთ ზუსტად, უნდა შევეცადოთ ვიწინასწარმეტყველოთ ოთახის ტემპერატურა წინასწარ. როგორ გავაკეთოთ ეს? დავაკვირდეთ ჩვენ ჩანაწერებს. თუ გვიწერია რომ ჯერ ცხელოდა და მერე თბილოდა, ლოგიკურია ვივარაუდოთ რომ შემდეგი იქნება კოფროტრული ტემპერატურა. ანუ თუ ვიცით როგორი სიჩქარით იცვლება ტემპერატურა, მაშინ მიახლოებით ვივარაუდებთ როგორი იქნება მომდევნო ტემპერატურა. ამიტომ მოდით ეს კომპონენტიც ჩავრთოთ ფორმულაში და მას აღნიშნავენ D სიმბოლოთი (დიფერენციალი)

შევაჯამოთ, გვაქვს 3 კოეფიციენტი Kp, Ki, Kd.

ესეც ჩვენი PID კონტროლის ფორმულა .

ნაადრევად ნუ შეშინდებით, არც ისე რთულია როგორც შეიძლება მოგეჩვენოთ.

ამ ფორმულას მოგვიანებით დავუბრუნდებით, ეს უბრალოდ შესავალი იყო ჯერ.

მცირე შეჯამება

ამ ეტაპზე უბრალოდ შევაჯამოთ უფრო ტექნიკურ ენაზე.

გვაქვს ერთი სისტემა (ოთახი) რომელსაც შეიძლება ჰქონდეს სხვადასხვა მდგომარეობა (ტემპერატურა) და ჩვენი მიზანია ეს სისტემა იყოს ერთ კონკრეტულ მდგომარეობაში (20 გრადუსი ტემპერატურა). ამისათვის გვაქვს ამ სისტემაზე ზემოქმედების მეორე სისტემა (კონდიციონერი), რომელსაც ვმართავთ ჩვენ და რომელიც ზეგავლენას ახდენს პირველ სისტემაზე. მეორე სისტემის მართვისას ჩვენ ვიყენებთ მართვის პარამეტრს (კონდიციონერის სიმძლავრე). პირველ სისტემას ვუწოდოთ გარემო, ხოლო მეორე სისტემას კონტროლერი.

გარემოს კონტროლერით მართვის დროს უნდა გავითვალისწინოთ 3 პარამეტრი.

Kp - რა ძალა/სიმძლავრე გვჭირდება გარემოს სამართავად. რაც უფრო დიდია ოთახი, მით უფრო მეტი სიმძლავრე ჭირდება კონდიციონერს.

დანარჩენი ორი პარამაეტრი Ki და Kd განსაზღვრავს მართვის სტილს. Ki არის შენელებული რეაქციისთვის ხოლო Kd არის სწრაფი რეაქციისთვის, ეს ორი პარამეტრი ერთმანეთს აბალანსებს.